Generalidades sobre fracciones/PROPUESTA PEDAGOGICA.
06/14/2012
Generalidades sobre fracciones
Antes de empezar
En nuestro lenguaje habitual, utilizamos expresiones como éstas:
"Me queda la mitad".
"Falta un cuarto de hora".
"Tengo un décimo".
"Caben tres cuartos de litro".
"Está al ochenta y cinco por ciento de su capacidad".
En estas expresiones estamos utilizando fracciones. Por tanto el empleo de fracciones es tan antiguo como nuestro lenguaje.
- Una fracción nos sirve para expresar cantidades en cosas partidas en partes iguales.
- Una fracción nos sirve para expresar el valor numérico resultado de una división
- Una fracción nos sirve para expresar la razón que guardan dos magnitudes proporcionales.
- Una fracción también es el tanto por ciento.
El numero fraccionario se utiliza cuando la unidad se ha divido en varias partes iguales.
Actividad
materiales.
- mandarina o naranja
- plato.
Proceso
- Se les solicitara con anticipacion a los estudiantes una mandarina o naranja .
- Explicar que la fruta representa la unidad
- En la clase los estudiantes le quitaran la cascara ala naranja y la separaran en todas sus parte luego contar las partes que obtuvieron y cual seria la fraccion que representan
- Solicitar que separen tres partes, dos partes, cinco partes y analizar cual es la fraccion que representaria y cual es la fraccion que nos quedo en el plato.
- solicitar a los estudiantes que formen fracciones utilizando las fracciones de lasa naranjas.
- ejemplo:
- Al final podemos indicarles la fraccion que se pueden ir comiendo.
- Esta actividad nos dara la oportunidad de aprovechar el interes y motivacion del estudiante y explicar los que significa la unidad, de fraccion y los elementos de la fraccion(numerador y denominador) por ejemplo el denominador nos indica las partes que obtuvimos de la mandarina, el numerador las partes que tomamos de la fruta.
- Finalmente podemos generalizar los conceptos y sus significados.
En matemáticas, una fracción (del vocablo latín fractus, fract-o -Mnis , roto, o quebrado) es la expresión de una cantidad dividida entre otra.
Denominador: indica en cuantas partes se ha dividido la unidad
Numerador: indica cuantas partes se toman de la unidad.
Un numero fraccionario también se puede ver como una división, donde
El numerador es el dividiendo y el denominador es el divisor
Por ejemplo: 6/13
Indica dos cosas:
1º Que la unidad se ha dividido en 13 partes iguales y que se han tomado 6 de esas partes.
2º Que el 6 se ha dividido entre 13
Cómo se lee una fracción
Para leer una fracción, el numerador se lee normalmente pero, como veremos a continuación, el denominador tiene una forma especial de leerse.
Denominador |
Lectura |
Ejemplos |
2 |
medios |
5 / 2 = cinco medios |
3 |
tercios |
2 / 3 = dos tercios |
4 |
cuartos |
3 / 4 = tres cuartos |
5 |
quintos |
4 / 5 = cuatro quintos |
6 |
sextos |
5 / 6 = cinco sextos |
7 |
séptimos |
6 / 7 = seis séptimos |
8 |
octavos |
7 / 8 = siete octavos |
9 |
novenos |
8 / 9 = ocho novenos |
10 |
décimos |
9 / 10 = nueve décimos |
mayor de 10 |
Se
agrega al número |
10 / 11 = diez onceavos |
Si la unidad seguida de ceros |
Se lee el numero terminado en “esimas” |
2/100 dos centésimas, 8/100 ocho milésimas, 5/10000 cinco diezmilésimas, ... |
Clasificación de fracciones
Existen diversas formas para clasificar las fracciones, entre ellas están las siguientes:
- Según la relación entre el numerador y el denominador:
Actividad
Escribe la fraccion que representan las siguientes figuras
Fracción propia: fracción que tiene su denominador mayor que su numerador, son fracciones menores que la
unidad :1/5, 8/15, 7/13
Fracción impropia: fracción en donde el numerador es mayor que el denominador, son fracciones mayores que la unidad: 13/6, 18/8, 4/2
Fracción unitaria o aparente: fracción que representa cualquier número perteneciente al conjunto de los enteros:2/2, 5/5, 7/7
Fracción mixta: suma de un entero y una fracción propia. Las fracciones mixtas se pueden expresar como fracciones impropias 11/2, 73/5 6 9/10.
- Según la relación entre los denominadores:
Actividad
Presentarles a los estudiantes las siguientes series de fraccion para que den a conocer que observan en cada serie y asi al final generalizar.
- 1/8, 5/8, 9/8, 25/8
- 1/5, 5/9, 8/3, 9/15
Fracción homogénea: fracciones que tienen el mismo denominador: 3/4 y 7/4
Fracción heterogénea: fracciones que tienen diferentes denominadores: 3/9 y 4/11
- Otras clasificaciones:
Fracción reducible: fracción en la que el numerador y el denominador no son primos entre sí y puede ser simplificada.
Fracción irreducible: fracción en la que el numerador y el denominador son primos entre sí, y, por tanto, no puede ser simplificada.
Fracción decimal: fracción cuyo denominador es una potencia de die: 1/10, 8/100, 96/100 etc.
Actividades
PARA REPASAR LAS LECTURAS DE LAS FRACCIONES
- http://www.elabueloeduca.com/aprender_jugando/juegos/matematicas/practica_jugando_fracciones.php
- http://roble.pntic.mec.es/arum0010/temas/fracciones.htm
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